超難數學！國小四年級考題　建中生也投降 - 拼圖

※ 引述《gwendless (望月‧老蔣)》之銘言：
: ※ 引述《chyrliin (企鵝靈)》之銘言：
: : 作者: fireda (火達) 看板: Gossiping
: : 標題: [新聞] 超難數學！國小四年級考題　建中生也投降
: : 時間: Wed Mar 7 00:14:43 2012
: : 中天影音新聞
: : http://www.ctitv.com.tw/news_video_c16v74609.html
: : 超難數學！國小四年級考題　建中生也投降
: : 2012-03-06 王宗翰、冉祥蓓／台北報導
: : 國小數學題有多難？網路上出現了一道號稱超難的數學，考的是國小四年級學生，不過拿
: : 給建中的高材生，沒想到，一連問了十幾個，好不容易才有一個答對，就連老師，也得花
: : 上20分鐘才找得到答案。
: : Ａ　Ｂ　Ｃ　Ｄ　Ｅ
: : ＊ Ａ
: : 　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
: : 　　Ｅ　Ｅ　Ｅ　Ｅ　Ｅ　Ｅ
: 首先，內文是「號稱」考國小四年級，標題卻把這兩字去掉了，微妙。
: 好吧，那就僅以四年級所可能擁有的課堂知識來解題。
: 注意，我們僅是以「四年級的課堂知識」來解，
: 但並沒有考慮到這種分析過程是否是符合四年級的解析題目、討論能力等。
: 所以這題真的該列為四年級考題嗎？說不定列做資優題還勉強說得過去。





: 小四還沒有因數倍數概念，故可用的背景知識僅有大數的乘法。
: 討論 E * A ＝ 個位數E
: 以及 A * A ＝ 十位數E
: E若為1，A便只能為1。
: 接著，A若為1則算式結果應為ABCDE，故不可能。
: 上一句另可推得無論在什麼情況下A均不可能為1。
: E若為2、3、4，則A沒有適合的數字。
: E若為5，則A可為3 5 7 9。
: 加以考慮A * A ＝ 十位數E，
: 3、5兩數自乘含進位依然不足以撐到50↑，9會爆，故A僅可能為7。
: 原式可進一步改寫： 7BCD5 * 7 ＝ 555555
: 將555555除以7便得答案。
: 若E為6，則A僅能為6。但A * A ＝ 十位數E，顯然也無法靠進位撐到六十幾。
: 若E為7，則A可為5。但同上，無法滿足首位數字需求。
: 若E為8，則A可為6。但同樣無法滿足首位問題。
: 若E為9，則A沒有適合的數字。
: 分析至此，唯一的答案就是 79365 * 7 ＝ 555555
其實上面有幾個小地方錯了 XD

A = 6 基本上可以把 E 為偶數全試過一遍

(因為我們要的是 E * A = 個位 E)

(其實這裡還有更強的結果: E 為偶數的話 A 只能是 6)

那麼 A * A 十位要是 E 只能讓 E = 4

這下成了 6BCD4*6=444444

但 444444 除以 6 得 74074 不合

所以 A = 6 (以及所有偶數 E )也可以全扔了

而 E = 3,7,9 則沒有合適的 A

因此就只有 E = 5 以上面的分析即可得答案了

: 類似題： ABCDE * 4 ＝ EDCBA
至於這個經典題就留給大家做習題(?)

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